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現在他の会社に依頼中ですが、途中からの切り替えも可能ですか？

問題ございません。
他社から弊社に切り替えをいただくクライアント様も多くいらっしゃいます。
他社に委託されている現在の業務内容等をお伺いし、引継ぎをさせていただきますのでご安心ください。